Зоагадки

Приветствуем Вас на форуме аниме и манги Гайвер. Пожалуйста, вoйдитe или зaрeгиcтpирyйтeсь.

1 час 1 день 1 неделя 1 месяц Навсегда

[Ōnami]

Ответ на задачу про сыновей я случайно узнал, это 1 и 4 года. Давайте рассуждать.

Пусть z — количество голубей.
z = y * x, y > x.

Попробуем отбросить заведомо неверные ответы:
1*1, 2*2, 3*3, ..., n*n — противоречие условию.
2*1, 3*1, 5*1, 7*1, ... <простое число>*1 — если бы ответ был таким, то собеседник не сказал бы, что недостаточно условий.

Остается еще 17 вариантов. Отбросив гордость, бросаемся за готовым решением.

Оказывается, что мы упустили одно обстоятельство: как только сказали, что дети разного возраста, то он сразу разгадал решение. Отсюда следует, что z есть такое число, которое дает единственное разложение вида z = y * x, y > x. В противном случае, собеседник никак не смог бы вычислить правильный ответ. То есть, это не могут быть пары типа 12 = 3 * 4 = 6 * 2.

Понятно, что это может быть разложение z = y * 1 = y. Возраст младшего вычислен.

Вспоминаем, что

2*1, 3*1, 5*1, 7*1, ... <простое число>*1 — если бы ответ был таким, то собеседник не сказал бы, что недостаточно условий.

Остались только 4 и 6. Шестерка не подходит. Значит, ответ: 4 и 1 года.

Имеется другой способ рассуждения: раз мужик сразу разгадал после уточнения, что возрасты не одинаковы, то во-первых, имеется единственное разложение вида z = y * x, y > x, а во-вторых, есть еще какой-то способ разложить z, раз мужик не смог разгадать без уточнения. В самом деле, если голубей было бы 7, то есть здесь ответ очевиден.

Значит, z разлагается на два не одинаковых числа, и на два одинаковых: z = y * y, x = y и z = x * y, x <> y.л

Получаем последовательность 4, 9, 16, 25, 36, 49. Дальше, думаю, понятно, что делать.

[Ōnami]

Есть 15 шариков, 2 из них радиоактивны. Есть прибор с лампочкой, в который можно поместить любое количество шариков (хоть все пятнадцать), и который покажет наличие радиации. То есть, если среди положенных в прибор шариков есть хотя бы один радиоактивный - лампочка загорится, если нет - не загорится.
Необходимо найти 2 радиоактивных шарика, используя прибор не более 7 раз.

[Ōnami]

Блин, столько времени потратил на неверный вариант: делим 15 на 7 и 8, проверяем и так далее. Причем проверял решение замудренным способом, чтобы не рисовать дерево:

Код:

(15, 2) = max{	(7, +)->(8, -) + (7, 2) + (8, 0) = 6 + 2 = 8 |
		(7, -)->(8, +) + (7, 0) + (8, 2) = 7|
		(7, +)->(8, +) + (7, 1) + (8, 1) = 3 + 3 + 2 = 8 
		} = 8 ;-(

(8, 1) = max{(4, -) + (4, 1) + (4, 0) | (4, +) + (4, 0) + (4, 1)} = 3
(7, 1) = max{(3, -) + (4, 1) + (3, 0) | (3, +) + (4, 0) + (3, 1)} = 3
(4, 1) = max{(2, +) + (2, 0) + (2, 1) | (2, -) + (2, 1) + (2, 0)} = 2
(3, 1) = max{(1, +) + (2, 0) + (1, 1) | (1, -) + (2, 1) + (1, 0)} = 2
(2, 1) = max{(1, -) + (1, 1) | (1, +) + (1, 0)} = 1


(8, 2) = max{(4, -) + (4, 2) + (4, 0) | (4, +)->(4,-) + (4, 2) + (4, 0) | (4, +)->(4,+) + (4, 1) + (4, 1)} = {5|4|6} = 6
(7, 2) = max{(3, -) + (4, 2) + (3, 0) | (3, +)->(4,-) + (3, 2) + (4, 0) | (3, +)->(4,+) + (3, 1) + (4, 1)} = {5|6|6} = 6

(4, 2) = max{(2, +)->(2, +) + (2, 1) + (2, 1) | (2, +)->(2, -) + (2, 2) + (2, 0) | (2, -) + (2, 2) + (2, 0)} = {4|2|1} = 4
(3, 2) = max{(1, +)->(2, +) + (2, 1) + (1, 1) | (1, -) + (1, 0) + (2, 2)} = {4|1} = 4

По идее, дихотомия (деление на два), самый быстрый вариант, но, увы, тут два хода требуется на деление по группам по одному шару.

Там же нашел, как я думаю, вспомогательную задачу такого же типа:
Есть 8 бильярдных шаров и весы. Один шар тяжелее остальных. Надо его найти за 2 взвешивания.

Такого же, поскольку (8, 1) все-таки 3, то есть тут метод хитрее дихотомии.

[Sledgy]

Онами, тебе надо какую-нить мега-сложную игру замутить, типа квест, с навороченным математическим сюжетом


Явно надо куда-то эти загадки девать, а то жалко, что они пропадают тут в этой теме) Если надумаешь, помогу с технической стороной.

[Ōnami]

Sledgy, сейчас порешаю маленько, потом отвечу  

Здесь ошибка: (3, 2) = max{(1, +)->(2, +) + (2, 1) + (1, 1) | (1, -) + (1, 0) + (2, 2)} = {2|1} = 2.

Для непосвященных в тайнопись:
(n, x) — это наибольшее количество попыток, чтобы точно определить x радиоактивных шариков из n шариков.
(n, +) — в n шариках есть один или несколько радиошариков.

Берем (3, 2). Если в первый шарик радиоактивный (1, +), то ясно, что в остальных двух — еще один (2, 1), и наоборот, если первый шарик обычный, два остальных шарика — точно радиактивных (2, 2).

(Да знаю я, что вникать никто не будет )

Я понял, что нужно идти другим путем. Оказывается, 2 радиошарика (раша) из 4 ша можно определить за 3 попытки максимум, если разделить 4 на 3 и 1,  а не за 4 попытки, деля 4 пополам. Итак:
(3, 2) = 2
(4, 2) = 3

Такая «хитрость» применяется и в вспомогательной задаче. что собственно навело на.

Решение:  
Нужно разделить 8 на 6 и 2, а потом взвесить 6 по 3 и 3.

С (5, 2) тоже самое.

«традицыонная» метода:
(5, 2) = max{(3, +)->(2, +) + (3, 1) + (2, 1) | (3, -) + (3, 0) + (2, 2)} = {5|1} = 5
(5, 2) = max{(2, +)->(3, +) + (3, 1) + (2, 1) | (2, -) + (3, 2) + (2, 0)} = {5|3} = 5

Уже видно, что даже 3->2 в среднем лучше, чем 2->3.

лучшый способ:
(5, 2) = max{(1, +) + (4, 1) + (1, 1) | (1, -) + (4, 2) + (1, 0)} = {3|4} = 4

Все вместе:

(2, 1) = 1
(3, 1) = 2
(4 = 2 + 2, 1) = 2
(5, 1) = 3 (при любых разложениях)
(6, 1) = 3 (кроме 1 + 5)
(7 = 3 + 4, 1) = 3

(3, 2) = 2
(4, 2) = 3
(5 = 4 + 1, 2) = 4
(6, 2) = 5 (при любых разложениях, кроме 3 + 3)
(7, 2) = 6

Чувствую себя тупым.

[Ōnami]

f

[Ōnami]

Короче, смотрю ответ (один из вариантов)

*бьет себя по лбу. отбивает руку, арет от осознавания собственай тупизны  *

(коричневым — мои подсчеты)

Два шара откладываем в сторону и про них забываем. в коробку не суём. Потом берём ещё один - он будет "козырным". Его тож пока в коробку не суём.

Ставшиеся 12 делим на три кучки.

Первые три хода:
Суём в коробку по очереди каждую четвёрку шариков вместе с козырным.

Дальше по ситуации:
1) Прибор ни разу не сработал. Радиоактивные отложенные
3 + 1

2) Прибор сработал три раза. Козырный шарик радиоактивный, из оставшихся 14-ти находим второй
Делим на две кучи по 7, тратим еще один ход на проверку, где находится и (7, 1) = 3
Итого: 3 + 1 + 3

3) Прибор сработал 1 раз. У нас 4 попытки, 6 шариков два из которых радиоактивны.
Проверяем два отложенных шарика, если есть, то тратим еще одну попытку на определение, какой именно. Остается две попы и (4, 1) = 2
Итого: 3 + 1 + 1 + 2.

Если в двух нет, то (4, 2) = 3
Итого: 3 + 1 + 3.

4) прибор сработал два раза. В каждой из двух кучек по 4 по одному атомному шарику, на каждую кучку по 2 попытки*.
3 + 2*(4, 1)

Оказывается, 2 радиошарика (раша) из 4 ша можно определить за 3 попытки максимум, если разделить 4 на 3 и 1,  а не за 4 попытки, деля 4 пополам. Итак:

Оказывается, на русском языке это означает просто проверять по одному шарику.

[Sledgy]

Ну дык что насчет квеста?


Допустим какой-нибудь герой проник в дом богача, чтобы что-то украсть (по вынужденным причинам) или на спор, а там оказались хитрейшие ловушки и всякие паззло-подобные смертносные комнаты и тд. В общем, теперь герой жаждет отсюда выбраться, а для этого надо пораскинуть мозгами.

И вот так интерпретации всяких зоагадок, хитрейших задач. В виде бродящего человечка и локации, где можно потыкать разные вещи, что-то на что-то использовать.


В общем, можно придумать сию игру. Создание квеста и графика - на мне. Загадки и может сюжет - на тебе, если ты согласен конечно.

[Ōnami]

Ага, первой же загадкой будет задача про 15 шариков. у которой вариантов перебора over 90 000 

[Sledgy]

Ну мож не настолько хардкорно :)) Ну так как?

[Ōnami]

Ну какой уровень и стиль загадок будет? В стиле флеш-игры выйди из комнаты, автор, по-моему, ипонец?

[Ōnami]

Еще одна загадка про шарики:

У Мегамозга есть два стеклянных одинаковых шарика. За какое минимальное число бросков можно гарантированно определить, начиная с какого этажа 100-этажного здания шарики разбиваются?

[Eudj]

Я этот шарик и с первого этажа смогу разбить .

[Ōnami]

Решил зарегиться на http://braingames.ru/?path=registration

Шоб зарегиться, нужно опять решать задачки )

Типа такой:
Мегамозгу надо решить 26 задач. За каждую правильно решенную задачу ему дают 8 мозгобаксов, за каждую неправильно решенную - он отдает 5 мозгобаксов. Сколько задач правильно решил Мегамозг, если в результате он ничего не получил и не заплатил?

[Ōnami]

Я этот шарик и с первого этажа смогу разбить .

Ты способный.